Как да определим мощността на резисторите. Мощност на резистори в паралелно свързване

2024 Автор: Trinity Chesterton | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-02 00:29

Всички електронни устройства съдържат резистори като основен елемент. Използва се за промяна на количеството тока в електрическата верига. Статията представя свойствата на резисторите и методите за изчисляване на тяхната мощност.

Задаване на резистор

Резисторите се използват за регулиране на тока в електрическите вериги. Това свойство се определя от закона на Ом:

I=U/R (1)

От формула (1) ясно се вижда, че колкото по-ниско е съпротивлението, толкова по-силен се увеличава токът и обратно, колкото по-малка е стойността на R, толкова по-голям е токът. Именно това свойство на електрическото съпротивление се използва в електротехниката. Въз основа на тази формула се създават вериги за делител на ток, които се използват широко в електрическите устройства.

В тази верига токът от източника се разделя на две, обратно пропорционални на съпротивленията на резисторите.

Освен регулиране на тока, резистори се използват в делителите на напрежение. В този случай отново се използва законът на Ом, но в малко по-различна форма:

U=I∙R (2)

От формула (2) следва, че с увеличаване на съпротивлението напрежението се увеличава. Този имотизползва се за изграждане на вериги за делители на напрежение.

От диаграмата и формулата (2) е ясно, че напреженията през резисторите се разпределят пропорционално на съпротивленията.

Изображение на резистори на диаграми

Според стандарта резисторите се изобразяват като правоъгълник с размери 10 х 4 мм и се обозначават с буквата R. Мощността на резисторите често е посочена на диаграмата. Изображението на този индикатор се изпълнява от наклонени или прави линии. Ако мощността е повече от 2 вата, тогава обозначението се прави с римски цифри. Това обикновено се прави за намотани с тел резистори. Някои щати, като Съединените щати, използват други конвенции. За да се улесни ремонтът и анализът на веригата, често се дава мощността на резисторите, чието обозначение се извършва в съответствие с GOST 2.728-74.

Спецификации на устройството

Основната характеристика на резистора е номиналното съпротивление R_{n, което е показано на диаграмата в близост до резистора и на неговия корпус. Единицата за съпротивление е ом, килоом и мегаом. Резисторите се произвеждат със съпротивление от части от ома до стотици мегаома. Има много технологии за производство на резистори, всички те имат както предимства, така и недостатъци. По принцип няма технология, която да позволи абсолютно прецизно производство на резистор с дадена стойност на съпротивление.}

Втората важна характеристика е отклонението на съпротивлението. Измерва се в % от номиналния R. Има стандартен диапазон на отклонение на съпротивлението: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% и по-нататък достойности ±0,001%.

Следващата важна характеристика е мощността на резисторите. По време на работа те се нагряват от тока, преминаващ през тях. Ако разсейването на мощността надвиши допустимата стойност, устройството ще се повреди.

Резисторите променят своето съпротивление при нагряване, така че за устройства, работещи в широк температурен диапазон, се въвежда още една характеристика - температурният коефициент на съпротивление. Измерва се в ppm/°C, т.е. 10^-6 R_n/°C (милионна от R_{n с 1°C).}

Последователно свързване на резистори

Резисторите могат да бъдат свързани по три различни начина: последователно, паралелно и смесено. Когато е свързан последователно, токът преминава през всички съпротивления на свой ред.

При такава връзка токът във всяка точка от веригата е еднакъв, може да се определи от закона на Ом. Общото съпротивление на веригата в този случай е равно на сумата от съпротивленията:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Сега можете да определите мощността, когато резисторите са свързани последователно, тя се изчислява по формулата:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Мощността на останалите резистори се определя по същия начин:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 вторник;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 вторник.}

Ако добавите мощността на резисторите, получавате пълния P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 вт.

Паралелно свързване на резистори

При паралелна връзка всички начала на резисторите са свързани към един възел на веригата, а краищата към друг. С тази връзка токът се разклонява и протича през всяко устройство. Големината на тока, според закона на Ом, е обратно пропорционална на съпротивленията, а напрежението във всички резистори е същото.

Преди да намерите тока, трябва да изчислите общата проводимост на всички резистори, като използвате добре познатата формула:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Съпротивлението е реципрочната стойност на проводимостта:

R=1/0, 06024=16,6 ома.

Използвайки закона на Ом, намерете тока през източника:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Познавайки тока през източника, намерете мощността на резисторите, свързани паралелно по формулата:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 вт..}

Съгласно закона на Ом, токът през резисторите се изчислява:

I₁=U/R_{1=100/200=0.5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Може да се използва малко по-различна формула за изчисляване на мощността на резисторите в паралелна връзка:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195,9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 вт.}

Ако съберете всичко, получавате мощността на всички резистори:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 вт.}

Смесена връзка

Схемите със смесено свързване на резистори съдържат едновременно серийно и паралелно свързване. Тази схема е лесна за преобразуване, като се замени паралелното свързване на резистори с последователни. За да направите това, първо заменете съпротивленията R₂ и R₆ с техните общи R_{2, 6, като използвате формулата по-долу:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

По същия начин, два паралелни резистора R₄, R₅ се заменят с един R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Резултатът е нова, по-проста верига. И двете схеми са показани по-долу.

Мощността на резисторите в верига със смесена връзка се определя по формулата:

P=U∙I.

За да изчислите тази формула, първо намерете напрежението във всяко съпротивление и количеството на тока през него. Можете да използвате друг метод за определяне на мощността на резисторите. За товаизползва се формулата:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Ако е известно само напрежението на резисторите, тогава се използва друга формула:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

И трите формули често се използват на практика.

Изчисляване на параметрите на веригата

Изчисляването на параметрите на веригата е да се намерят неизвестни токове и напрежения на всички клонове в секциите на електрическата верига. С тези данни можете да изчислите мощността на всеки резистор, включен във веригата. По-горе бяха показани прости методи за изчисление, но на практика ситуацията е по-сложна.

В реални схеми често се среща връзката на резистори със звезда и триъгълник, което създава значителни трудности при изчисленията. За опростяване на такива схеми са разработени методи за превръщане на звезда в триъгълник и обратно. Този метод е илюстриран на диаграмата по-долу:

Първата верига има звезда, свързана към възли 0-1-3. Резистор R1 е свързан към възел 1, R3 към възел 3 и R5 към възел 0. Във втората диаграма триъгълните резистори са свързани към възли 1-3-0. Резисторите R1-0 и R1-3 са свързани към възел 1, R1-3 и R3-0 са свързани към възел 3, а R3-0 и R1-0 са свързани към възел 0. Тези две схеми са напълно еквивалентни.

За да преминете от първата верига към втората, съпротивленията на триъгълните резистори се изчисляват:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

По-нататъшните трансформации се свеждат до изчисляване на паралелно и последователно свързани съпротивления. Когато се установи импедансът на веригата, токът през източника се намира според закона на Ом. Използвайки този закон, не е трудно да се намерят теченията във всички клонове.

Как да определим мощността на резисторите след намиране на всички токове? За да направите това, използвайте добре познатата формула: P=I2∙R, прилагайки я за всяко съпротивление, ще открием тяхната сила.

Експериментално определяне на характеристиките на елементите на веригата

За експериментално определяне на желаните характеристики на елементите е необходимо да се сглоби дадена схема от реални компоненти. След това с помощта на електрически измервателни уреди се извършват всички необходими измервания. Този метод е трудоемък и скъп. Проектантите на електрически и електронни устройства използват за тази цел симулационни програми. С тяхна помощ се правят всички необходими изчисления и се моделира поведението на елементите на веригата в различни ситуации. Едва след това се сглобява прототип на техническо устройство. Една такава често срещана програма е мощната система за симулация Multisim 14.0 на National Instruments.

Как да определим мощността на резисторите с помощта на тази програма? Това може да стане по два начина. Първият метод е измерване на ток и напрежение с амперметър и волтметър. Чрез умножаване на резултатите от измерването се получава необходимата мощност.

От тази верига определяме силата на съпротивлението R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20.6mW.}

Вторият метод е директното измерване на мощността прис помощта на ватметър.

От тази диаграма може да се види, че мощността на съпротивлението R3 е P_{3=20,8 mW. Несъответствието поради грешката в първия метод е по-голямо. Силите на другите елементи се определят по същия начин.}